Un modelo matemático simple puede explicar el patrón verde y negro del lagarto

Un modelo matemático simple puede explicar el patrón verde y negro del lagarto

Los patrones del lagarto ocelado son predecibles mediante un modelo matemático para las transiciones de fase.
Agrandar / Los patrones del lagarto ocelado son predecibles mediante un modelo matemático para las transiciones de fase.

UNIGE / Michel Milinkovitch

Las cebras y los tigres tienen rayas, los guepardos y los leopardos tienen manchas, y el lagarto ocelado (timón lepido) presenta un patrón laberíntico de cadenas de escamas negras y verdes. Investigadores de la Universidad de Ginebra en Suiza ahora han demostrado los patrones complejos del lagarto con una ecuación matemática simple, según un artículo reciente publicado en la revista Physical Review Letters.

«Estos patrones laberínticos, que proporcionan a los lagartos ocelados un camuflaje óptimo, fueron seleccionados durante la evolución», dijo el coautor Michel Milinkovitch, físico teórico de la Universidad de Ginebra en Suiza. «Estos patrones son generados por un sistema complejo, que puede simplificarse aún más en una sola ecuación, donde lo que importa no es la ubicación precisa de las escalas verde y negra, sino la apariencia general de los patrones finales.

Como se informó anteriormente, Alan Turing propuso en 1952 una hipótesis popular común (aunque muy debatida) para la formación de este tipo de modelos animales, razón por la cual a veces se los denomina «modelos de Turing». El artículo seminal de Turing se centró en las sustancias químicas conocidas como morfógenos. Su mecanismo propuesto involucró la interacción entre un químico activador que expresa una sola característica (como la raya de un tigre) y un químico inhibidor que dispara periódicamente para detener la expresión del activador. La clave es que el inhibidor se difunde a un ritmo más rápido que el activador, creando patrones periódicos.

Publicidad

Ontogenia del patrón de color en lagartos ocelados modelados usando autómatas celulares.Agrandar / Ontogenia del patrón de color en lagartos ocelados modelados usando autómatas celulares.

El caso del lagarto ocelado es particularmente complicado, ya que las escamas individuales cambian de color a medida que el animal envejece (verde a negro, negro a verde), produciendo el patrón laberíntico final de los adultos. Anteriormente, Milinkovitch y sus colegas habían modelado este proceso de cambio de color gradual utilizando autómatas celulares, un sistema informático inventado por John von Neumann y Stanislaw Ulam en la década de 1940 en el que las celdas de una cuadrícula evolucionan según reglas definidas.

Las simulaciones por computadora del grupo utilizando autómatas celulares produjeron patrones que se parecían mucho a los que se ven en los lagartos del mundo real. Sin embargo, el modelo era complicado, con 14 parámetros. milinkovitch y otros. pensaron que podrían llegar a un modelo más simple usando solo dos parámetros: las interacciones entre las partículas vecinas y la fuerza de un campo magnético externo. Esta es la esencia del llamado modelo Ising.

Imagine una red o cuadrícula bidimensional. Cada punto de la red tiene una partícula en ese punto con una propiedad llamada «giro», y solo puede estar en uno de dos estados: «giro hacia arriba» o «giro hacia abajo». Idealmente, a todos los giros les gusta estar alineados entre sí. No les importa si apuntan hacia arriba o hacia abajo, siempre que todos apunten en la misma dirección. Así, con el tiempo y en las condiciones adecuadas, las torres se ordenarán por sí mismas en esta disposición perfectamente ordenada. La aplicación de un campo magnético puede acelerar el proceso al cambiar todos los espines hacia arriba o hacia abajo, según la orientación del campo.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.